Matematik questionssoalan, bab 2

NameNamaClassKelasDateTarikh

Asas Nombor

43 marksmarkah. Gunakan Latihan untuk menyemak setiap jawapan semasa menjawab, atau Peperiksaan untuk menjawab semua dahulu. Tunjukkan langkah kerja bagi Bahagian B.

Bahagian A: soalan objektif

14 marksmarkah

Pilih jawapan yang betul. Setiap soalan 1 markah.

QuestionSoalan 1

Antara nombor berikut, yang manakah bukan nombor dalam asas enam?

1245₆
3052₆
4361₆
5120₆

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Asas enam hanya mempunyai digit 0, 1, 2, 3, 4 dan 5. 4361₆ mengandungi digit 6 yang tidak ada dalam asas enam. Tiga nombor lain hanya menggunakan digit yang kurang daripada 6.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 2.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 34

QuestionSoalan 2

Apakah nilai tempat bagi digit yang bergaris dalam nombor 2354₆?

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Dari kanan, nilai tempat ialah 6⁰, 6¹, 6², 6³. Digit 3 berada di tempat ketiga dari kanan, maka nilai tempatnya ialah 6². Asasnya ialah 6, bukan 3.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 2.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 35

QuestionSoalan 3

Apakah nilai digit bagi digit yang bergaris dalam nombor 3501₆?

30
180
1 080
5

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Digit 5 berada di tempat 6²: 5 × 36 = 180. Nilai 1 080 ialah 5 × 6³ (tempat yang salah) dan 5 ialah digitnya sahaja, bukan nilai digit.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 2.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 37

QuestionSoalan 4

Tentukan nilai nombor bagi 101101₂ dalam asas sepuluh.

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(1 × 32) + (0 × 16) + (1 × 8) + (1 × 4) + (0 × 2) + (1 × 1) = 32 + 8 + 4 + 1 = 45.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 2.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 38

QuestionSoalan 5

Tentukan nilai nombor bagi 2314₅ dalam asas sepuluh.

334
1 228
250
2 314

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(2 × 125) + (3 × 25) + (1 × 5) + (4 × 1) = 250 + 75 + 5 + 4 = 334. Nilai 1 228 ialah nilai 2314₈, iaitu asas yang salah.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 2.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 39

QuestionSoalan 6

Tukar 148₁₀ kepada nombor dalam asas lapan.

422₈
244₈
224₈
148₈

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

148 ÷ 8 = 18 baki 4; 18 ÷ 8 = 2 baki 2; 2 ÷ 8 = 0 baki 2. Baki dibaca dari bawah ke atas: 224₈. Jika dibaca dari atas ke bawah akan mendapat 422₈ (salah).

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 2.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 41

QuestionSoalan 7

Tukar 10110111₂ kepada nombor dalam asas lapan.

762₈
267₈
553₈
183₈

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Asingkan tiga digit dari kanan: 10 | 110 | 111. 010 = 2, 110 = 6, 111 = 7, jadi 267₈. Jika diasingkan dari kiri (101 | 101 | 11) akan mendapat 553₈ (salah).

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 2.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 43

QuestionSoalan 8

Tukar 364₈ kepada nombor dalam asas dua.

110011100₂
1111100₂
11011100₂
11110100₂

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

3 = 011, 6 = 110, 4 = 100. Digabungkan: 011 110 100, iaitu 11110100₂ (sifar di kiri sekali tidak ditulis). 110011100₂ menyusun digit 6, 3, 4.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 2.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 44

QuestionSoalan 9

Tukar 134₅ kepada nombor dalam asas lapan.

45₈
54₈
44₈
134₈

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Langkah 1: (1 × 25) + (3 × 5) + (4 × 1) = 44₁₀. Langkah 2: 44 ÷ 8 = 5 baki 4; 5 ÷ 8 = 0 baki 5. Baki dibaca dari bawah ke atas: 54₈. 44 ialah nilai dalam asas sepuluh, belum ditukar kepada asas lapan.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 2.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 42

QuestionSoalan 10

Hitung 1011₂ + 1101₂.

10100₂
10110₂
11000₂
11100₂

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Bentuk lazim: 1 + 1 = 10₂ (tulis 0 bawa 1); 1 + 1 + 0 = 10₂ (tulis 0 bawa 1); 1 + 0 + 1 = 10₂ (tulis 0 bawa 1); 1 + 1 + 1 = 11₂. Jawapan 11000₂. Semak: 11 + 13 = 24 = 11000₂.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 2.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 46

QuestionSoalan 11

Hitung 2103₅ − 432₅.

1121₅
1231₅
1021₅
1311₅

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Tukar kepada asas sepuluh: 278 − 117 = 161. 161 ÷ 5 = 32 baki 1; 32 ÷ 5 = 6 baki 2; 6 ÷ 5 = 1 baki 1; 1 ÷ 5 = 0 baki 1. Baki dari bawah ke atas: 1121₅.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 2.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 47

QuestionSoalan 12

Antara pernyataan berikut, yang manakah benar?

1010₂ > 12₈
21₅ < 13₄
34₆ = 22₁₀
101₃ > 11₉

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Tukar semua kepada asas sepuluh. 1010₂ = 10 dan 12₈ = 10 (sama, bukan lebih besar). 21₅ = 11 dan 13₄ = 7 (11 tidak kurang daripada 7). 34₆ = 18 + 4 = 22 (benar). 101₃ = 10 dan 11₉ = 10 (sama).

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 2.1.4

TextbookBuku teks p.ms. 49

QuestionSoalan 13

Sebuah sekolah mempunyai 160 orang murid. Sebanyak 25% daripada mereka menaiki bas. Berapakah bilangan murid yang menaiki bas dalam asas tiga?

1101₃
1121₃
1211₃
1111₃

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Bilangan murid = 25/100 × 160 = 40 (dalam asas sepuluh). 40 ÷ 3 = 13 baki 1; 13 ÷ 3 = 4 baki 1; 4 ÷ 3 = 1 baki 1; 1 ÷ 3 = 0 baki 1. Baki dari bawah ke atas: 1111₃ (27 + 9 + 3 + 1 = 40).

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 2.1.4

TextbookBuku teks p.ms. 49

QuestionSoalan 14

Aini berkata nombor 243₈ dan 243₅ mempunyai nilai yang sama kerana digitnya sama. Pernyataan yang manakah menilai kata-kata Aini dengan betul?

Betul, kerana digit dan susunan digit adalah sama.
Salah, kerana nilai tempat bergantung pada asas: 243₈ = 163 manakala 243₅ = 73.
Salah, kerana 243₅ bukan nombor asas lima.
Betul, kerana kedua-duanya boleh ditukar kepada asas sepuluh.

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Nilai tempat bergantung pada asas. 243₈ = (2 × 64) + (4 × 8) + 3 = 163, tetapi 243₅ = (2 × 25) + (4 × 5) + 3 = 73. Digit 2, 4 dan 3 semuanya kurang daripada 5, jadi 243₅ ialah nombor asas lima yang sah.

For the teacherUntuk guru: EvaluatingMenilai, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 2.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 38

Bahagian B: soalan berstruktur

29 marksmarkah

Jawab semua soalan. Tunjukkan langkah kerja.

QuestionSoalan 15

Jawab soalan berikut tentang nombor 2403₅.

[1 markmarkah] (a)Nyatakan nilai tempat bagi digit 4.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

5² (atau 25) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Nyatakan nilai digit bagi digit 4.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

4 × 5² [1]1
100 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (c)Tentukan nilai nombor bagi 2403₅ dalam asas sepuluh.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(2 × 5³) + (4 × 5²) + (0 × 5¹) + (3 × 5⁰) [1]1
250 + 100 + 0 + 3 [1]1
353 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 2.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 37

QuestionSoalan 16

Penukaran asas nombor.

[3 marksmarkah] (a)Tukar 407₁₀ kepada nombor dalam asas enam.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

407 ÷ 6 = 67 baki 5; 67 ÷ 6 = 11 baki 1 [1]1
11 ÷ 6 = 1 baki 5; 1 ÷ 6 = 0 baki 1 [1]1
1515₆ [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Tukar 1011011₂ kepada nombor dalam asas lapan.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

1 | 011 | 011, asingkan tiga digit dari kanan [1]1
133₈ [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (c)Tukar 142₅ kepada nombor dalam asas tiga.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(1 × 25) + (4 × 5) + (2 × 1) = 47₁₀ [1]1
47 ÷ 3 = 15 baki 2; 15 ÷ 3 = 5 baki 0; 5 ÷ 3 = 1 baki 2; 1 ÷ 3 = 0 baki 1 [1]1
1202₃ [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 2.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 42

QuestionSoalan 17

Hitung setiap yang berikut. Beri jawapan dalam asas soalan.

[3 marksmarkah] (a)3247₈ + 1765₈

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Bentuk lazim: 7 + 5 = 12 = 14₈, tulis 4 bawa 1 dan seterusnya, atau 1 703 + 1 013 [1]1
Hasil dalam asas sepuluh: 2 716 [1]1
5234₈ [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (b)6021₇ − 2345₇

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Pinjam 7 (bukan 10) dalam lajur, atau 2 073 − 866 [1]1
1 207 dalam asas sepuluh [1]1
3343₇ [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 2.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 46

QuestionSoalan 18

Diberi 1102₃ + y₇ = 45₉. Hitung nilai y.

[3 marksmarkah] Hitung nilai y. Tunjukkan langkah kerja.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

1102₃ = 38 dan 45₉ = 41 dalam asas sepuluh [1]1
y₇ = 41 − 38 = 3 [1]1
y = 3 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 2.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 51

QuestionSoalan 19

Sebuah sekolah mempunyai 240 orang murid. Sebanyak 35% murid menaiki bas, 1/4 murid berbasikal dan selebihnya berjalan kaki.

[3 marksmarkah] (a)Hitung bilangan murid yang menaiki bas. Nyatakan jawapan dalam asas lima.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

35/100 × 240 = 84 [1]1
84 ÷ 5 = 16 baki 4; 16 ÷ 5 = 3 baki 1; 3 ÷ 5 = 0 baki 3 [1]1
314₅ [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (b)Hitung beza antara bilangan murid yang berjalan kaki dengan bilangan murid yang berbasikal. Nyatakan jawapan dalam asas tujuh.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Berbasikal = 60; jalan kaki = 240 − 84 − 60 = 96 [1]1
Beza = 96 − 60 = 36 [1]1
51₇ [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 2.1.4

TextbookBuku teks p.ms. 49

Back to notesKembali ke nota Bab 3 questionssoalan Model papersKertas model