Matematik questionssoalan, bab 7

NameNamaClassKelasDateTarikh

Graf Gerakan

37 marksmarkah. Gunakan mod Latihan untuk menyemak setiap jawapan semasa menjawab, atau mod Peperiksaan untuk menjawab semuanya dahulu. Tunjukkan langkah kerja anda dalam Bahagian B.

Bahagian A: soalan objektif

12 marksmarkah

Pilih jawapan yang betul. Setiap soalan bernilai 1 markah.

QuestionSoalan 1

Pada graf jarak-masa, kecerunan graf mewakili

pecutan
laju
jumlah jarak
jumlah masa

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Kecerunan = perubahan jarak ÷ perubahan masa, iaitu kadar perubahan jarak atau laju. Pecutan ialah kecerunan graf laju-masa.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 7.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 184

QuestionSoalan 2

Pada graf laju-masa, luas di bawah graf mewakili

laju purata
pecutan
masa yang diambil
jarak yang dilalui

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Jarak = laju × masa, maka luas di bawah graf laju-masa sama dengan jarak yang dilalui.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 7.2.2

TextbookBuku teks p.ms. 198

QuestionSoalan 3

Garis lurus mengufuk pada graf jarak-masa menunjukkan bahawa objek itu

bergerak dengan laju seragam
memecut
berada dalam keadaan pegun
bergerak balik ke tempat asal

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Kecerunan sifar bermakna tiada perubahan jarak, maka objek berada dalam keadaan pegun. Pada graf laju-masa, garis mengufuk pula bermakna laju seragam.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 7.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 187

QuestionSoalan 4

Rajah 1 menunjukkan graf jarak-masa sebuah kereta. Hitung laju kereta dari Q ke R.

Graf jarak-masa melalui O (0, 0), P (1 jam, 30 km), Q (2 jam, 30 km) dan R (4 jam, 90 km) — Rajah 1

30 km j⁻¹
22.5 km j⁻¹
60 km j⁻¹
45 km j⁻¹

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Laju = (90 − 30) ÷ (4 − 2) = 60 ÷ 2 = 30 km j⁻¹. Nilai 22.5 ialah 90 ÷ 4 (laju purata) dan 60 terhasil jika tidak dibahagi dengan beza masa.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 7.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 188

QuestionSoalan 5

Pada graf jarak-masa, bahagian graf yang berkecerunan negatif menunjukkan bahawa objek itu

bergerak semakin perlahan
bergerak balik ke tempat asal atau pada arah bertentangan
berada dalam keadaan pegun
bergerak dengan laju yang bertambah

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Kecerunan negatif bermakna jarak semakin berkurang, iaitu objek bergerak balik atau bergerak pada arah bertentangan. Memperlahan ialah idea graf laju-masa.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 7.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 187

QuestionSoalan 6

Graf laju-masa sebuah motosikal bermula pada laju 4 m s⁻¹, naik secara garis lurus ke 19 m s⁻¹ pada saat ke-5, kemudian mengufuk. Hitung pecutan bagi 5 saat yang pertama.

3.8 m s⁻²
15 m s⁻²
3 m s⁻²
19 m s⁻²

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Pecutan = (19 − 4) ÷ (5 − 0) = 15 ÷ 5 = 3 m s⁻². Nilai 3.8 terhasil daripada 19 ÷ 5 (laju awal diabaikan).

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 7.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 200

QuestionSoalan 7

Rajah 2 menunjukkan graf laju-masa sebuah van untuk 10 saat. Hitung jumlah jarak yang dilalui.

Graf laju-masa dari (0, 6) naik ke (4 saat, 18 m/s) kemudian mengufuk hingga 10 saat; kawasan di bawah graf berwarna — Rajah 2

108 m
180 m
48 m
156 m

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Trapezium: ¹⁄₂ × 4 × (6 + 18) = 48 m. Segi empat tepat: (10 − 4) × 18 = 108 m. Jumlah = 156 m. Nilai 180 ialah 10 × 18 (menganggap semua laju seragam).

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 7.2.2

TextbookBuku teks p.ms. 198

QuestionSoalan 8

Sebuah bas bergerak dengan laju seragam 90 km j⁻¹ selama 40 minit. Berapakah jarak yang dilalui?

60 km
3 600 km
2.25 km
90 km

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

40 minit = 40 ÷ 60 = ²⁄₃ jam. Jarak = 90 × ²⁄₃ = 60 km. Nilai 3 600 terhasil jika 40 digunakan sebagai jam.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 7.2.2

TextbookBuku teks p.ms. 198

QuestionSoalan 9

Seorang pengayuh basikal menempuh 15 km dalam 45 minit, berehat 15 minit, kemudian tamat perjalanan. Apakah laju purata untuk keseluruhan perjalanan?

20 km j⁻¹
15 km j⁻¹
10 km j⁻¹
30 km j⁻¹

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Laju purata = jumlah jarak ÷ jumlah masa = 15 km ÷ 1 j = 15 km j⁻¹. Masa berehat mesti dimasukkan. Nilai 20 ialah laju semasa mengayuh (15 ÷ 0.75).

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 7.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 189

QuestionSoalan 10

Rajah 3 menunjukkan graf jarak-masa. Kadar perubahan jarak bagi OA sama dengan kadar perubahan jarak bagi BC. Cari nilai t.

Graf jarak-masa: O (0, 0), A (24 minit, 18 km), B (36 minit, 18 km), C (t minit, 45 km) — Rajah 3

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

18 ÷ 24 = (45 − 18) ÷ (t − 36), maka t − 36 = 27 × 24 ÷ 18 = 36 dan t = 72. Nilai 36 ialah t − 36.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 7.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 192

QuestionSoalan 11

Jarak seorang pelari dari garisan penamat ialah s = 12 − 0.2t, dengan s dalam km dan t dalam minit. Cari t apabila s = 4.

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

4 = 12 − 0.2t, maka 0.2t = 8 dan t = 40. Nilai 60 ialah t apabila s = 0, dan 20 ialah 4 ÷ 0.2.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 7.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 185

QuestionSoalan 12

Sebuah kereta api memperlahan daripada 30 m s⁻¹ hingga berhenti dalam 6 saat. Apakah nyahpecutannya?

5 m s⁻²
0.2 m s⁻²
24 m s⁻²
180 m s⁻²

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Kadar perubahan laju = (0 − 30) ÷ 6 = −5 m s⁻², maka nyahpecutan ialah 5 m s⁻². Nilai 0.2 ialah 6 ÷ 30 (pecahan disongsangkan) dan 180 ialah 30 × 6.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 7.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 201

Bahagian B: soalan berstruktur

25 marksmarkah

Jawab semua soalan. Tunjukkan langkah kerja anda.

QuestionSoalan 13

Rajah 4 menunjukkan perjalanan Aminah berbasikal dari rumahnya (A) ke sebuah kedai dan pulang semula.

Graf jarak-masa: A (0, 0), B (20 minit, 4 km), C (35 minit, 4 km), D (50 minit, 0) — Rajah 4

[1 markmarkah] (a)Berapa minitkah Aminah berada di kedai?

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

35 − 20 = 15 minit [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung laju Aminah dari A ke B dalam km j⁻¹.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

20 minit = ¹⁄₃ jam [1]1
4 ÷ ¹⁄₃ = 12 km j⁻¹ [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Hitung laju purata Aminah untuk keseluruhan perjalanan dalam km j⁻¹.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Jumlah jarak = 4 + 4 = 8 km; jumlah masa = 50 minit = ⁵⁄₆ jam [1]1
8 ÷ ⁵⁄₆ = 9.6 km j⁻¹ [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 7.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 189

QuestionSoalan 14

Rajah 5 menunjukkan gerakan sebuah kereta dari bandar P ke bandar Q dan sebuah bas dari bandar Q ke bandar P. Jarak antara kedua-dua bandar ialah 180 km.

Garis kereta dari (0, 0) ke (2 jam, 180 km); garis bas dari (0, 180 km) ke (3 jam, 0) — Rajah 5

[2 marksmarkah] (a)Hitung laju kereta dan laju bas dalam km j⁻¹.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Laju kereta = 180 ÷ 2 = 90 km j⁻¹ [1]1
Laju bas = 180 ÷ 3 = 60 km j⁻¹ [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Kedua-dua kenderaan bertemu apabila 90t = 180 − 60t. Cari masa kedua-dua kenderaan itu bertemu dalam jam, dan jaraknya dari bandar P.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

150t = 180, t = 1.2 jam [1]1
Jarak = 90 × 1.2 = 108 km [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 7.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 191

QuestionSoalan 15

Laju sebuah kereta api yang berhenti di stesen diberi oleh v = 40 − 5t, dengan v dalam m s⁻¹ dan t dalam saat, 0 ≤ t ≤ 8.

[1 markmarkah] (a)Hitung nilai v apabila t = 0 dan t = 8, kemudian lukis graf laju-masa pada kertas graf.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

v = 40 apabila t = 0 dan v = 0 apabila t = 8; garis lurus menurun dari (0, 40) ke (8, 0) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung jarak yang dilalui dalam 8 saat itu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Jarak = luas segi tiga [1]1
¹⁄₂ × 8 × 40 = 160 m [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 7.2.2

TextbookBuku teks p.ms. 197

QuestionSoalan 16

Rajah 6 menunjukkan graf laju-masa sebuah kereta selama 18 saat.

Graf laju-masa: (0, 0) ke (5 saat, 20 m/s), mengufuk hingga 15 saat, turun ke (18 saat, 0) — Rajah 6

[1 markmarkah] (a)Hitung pecutan kereta bagi 5 saat yang pertama.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(20 − 0) ÷ 5 = 4 m s⁻² [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung jumlah jarak yang dilalui dalam 18 saat itu.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

¹⁄₂ × 5 × 20 + (15 − 5) × 20 + ¹⁄₂ × 3 × 20 [1]1
50 + 200 + 30 = 280 m [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Hitung laju purata kereta untuk 18 saat itu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

280 ÷ 18 = 15.56 m s⁻¹ (atau ¹⁴⁰⁄₉) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 7.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 202

QuestionSoalan 17

Rajah 7 menunjukkan graf laju-masa sebuah motosikal untuk 14 saat. Jarak yang dilalui dalam 5 saat yang pertama ialah separuh daripada jarak yang dilalui dengan laju seragam.

Graf laju-masa: (0, 4) ke (5, 10), mengufuk hingga t, naik ke (14, v) — Rajah 7

[2 marksmarkah] (a)Hitung nilai t.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

¹⁄₂ × 5 × (4 + 10) = ¹⁄₂ × (t − 5) × 10, iaitu 35 = 5t − 25 [1]1
t = 12 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Pecutan motosikal bagi 2 saat yang terakhir ialah 4 m s⁻². Hitung nilai v.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(v − 10) ÷ (14 − 12) = 4 [1]1
v − 10 = 8, v = 18 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 7.2.4

TextbookBuku teks p.ms. 203

QuestionSoalan 18

Rajah 8 menunjukkan graf laju-masa sebuah motosikal dan sebuah kereta untuk 30 saat. Kedua-dua kenderaan bermula dari titik yang sama pada masa yang sama. Motosikal bergerak dengan laju seragam, manakala kereta bermula dari keadaan pegun dan memecut dengan sekata.

Graf laju-masa: motosikal mengufuk pada 20 m/s dari 0 hingga 30 saat; kereta naik dari (0, 0) ke (30 saat, 40 m/s) — Rajah 8

[2 marksmarkah] (a)Hitung jarak yang dilalui oleh motosikal dan oleh kereta dalam 30 saat.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Motosikal: 20 × 30 = 600 m [1]1
Kereta: ¹⁄₂ × 30 × 40 = 600 m [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Hitung pecutan kereta dalam m s⁻².

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

40 ÷ 30 = ⁴⁄₃ atau 1.33 m s⁻² [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Adakah kereta memintas motosikal dalam tempoh 30 saat itu? Berikan justifikasi anda dan nyatakan apa yang akan berlaku selepas saat ke-30.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Tidak. Pada saat ke-30 kedua-dua kenderaan telah bergerak 600 m, jadi kereta hanya menyaingi motosikal [1]1
Selepas itu laju kereta (40 m s⁻¹) melebihi laju motosikal (20 m s⁻¹), maka kereta akan mendahului motosikal [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: EvaluatingMenilai, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 7.2.4

TextbookBuku teks p.ms. 205

Back to notesKembali ke nota Bab 8 questionssoalan Model papersKertas model