Matematik Tambahan questionssoalan, bab 4

NameNamaClassKelasDateTarikh

Pilih Atur dan Gabungan

43 marksmarkah. Gunakan Latihan untuk menyemak setiap jawapan semasa menjawab, atau Peperiksaan untuk menjawab semua dahulu. Tunjukkan langkah kerja bagi Bahagian B.

Bahagian A: soalan objektif

12 marksmarkah

Pilih jawapan yang betul. Setiap soalan 1 markah.

QuestionSoalan 1

Sebuah kedai menawarkan 3 jenis roti, 2 jenis kuah dan 4 jenis minuman. Satu set terdiri daripada satu roti, satu kuah dan satu minuman. Berapakah bilangan set yang berbeza?

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Petua pendaraban: 3 × 2 × 4 = 24. Nilai 9 diperoleh jika bilangan cara ditambah.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 4.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 120

QuestionSoalan 2

Nilai bagi 9!/7! ialah ______

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

9!/7! = (9 × 8 × 7!)/7! = 9 × 8 = 72.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 4.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 122

QuestionSoalan 3

Satu set soalan mengandungi 6 soalan jenis betul atau salah. Berapakah bilangan cara set jawapan yang berbeza boleh diperoleh?

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Setiap soalan ada 2 pilihan: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 4.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 121

QuestionSoalan 4

Lapan orang ahli jawatankuasa dicalonkan bagi tiga jawatan yang berbeza, iaitu Presiden, Naib Presiden dan Setiausaha. Bilangan cara pemilihan jawatan itu ialah ______

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Tertib penting: ⁸P₃ = 8!/5! = 8 × 7 × 6 = 336. Nilai 56 ialah ⁸C₃.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 4.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 125

QuestionSoalan 5

Enam orang murid duduk di sebuah meja bulat. Berapakah bilangan cara susunan mereka?

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Pilih atur dalam bulatan: (6 − 1)! = 5! = 120. Nilai 720 ialah 6! dan mengabaikan hakikat bahawa putaran meja memberi susunan yang sama.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 4.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 123

QuestionSoalan 6

Berapakah bilangan susunan semua huruf dalam perkataan MALARIA?

840
5 040
210
420

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Terdapat 7 huruf dan huruf A muncul 3 kali: 7!/3! = 5 040/6 = 840.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 4.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 127

QuestionSoalan 7

Berapakah bilangan nombor 4 digit ganjil yang dapat dibentuk daripada digit 1, 3, 4, 5, 6, 8 dan 9 jika tiada digit yang berulang?

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Digit terakhir ganjil: 4 pilihan (1, 3, 5 atau 9). Tiga digit di hadapan: ⁶P₃ = 120. Jumlah = 4 × 120 = 480.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 4.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 129

QuestionSoalan 8

Berapakah bilangan nombor 4 digit yang ganjil dan kurang daripada 5 000 yang dapat dibentuk daripada digit 2, 3, 5 dan 7 tanpa ulangan?

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Digit pertama 2: digit terakhir 3, 5 atau 7, dua digit tengah 2! cara, 1 × 2 × 3 = 6. Digit pertama 3: digit terakhir 5 atau 7, 1 × 2 × 2 = 4. Jumlah = 6 + 4 = 10.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 4.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 130

QuestionSoalan 9

Situasi manakah melibatkan gabungan?

Menyusun enam orang murid di sebuah meja bulat
Memilih 7 saluran televisyen daripada 18 saluran yang ditawarkan
Memilih ketua kelas dan penolong ketua kelas daripada 5 murid
Menyusun huruf dalam perkataan BIJAK

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Tiada syarat kedudukan semasa memilih saluran televisyen, maka tertib tidak penting. Situasi lain mementingkan susunan atau jawatan yang berbeza.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 4.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 132

QuestionSoalan 10

Tiga orang ahli jawatankuasa dipilih daripada 10 orang calon. Berapakah bilangan cara pemilihan itu?

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Tertib tidak penting: ¹⁰C₃ = 10!/(3! 7!) = (10 × 9 × 8)/(3 × 2 × 1) = 120. Nilai 720 ialah ¹⁰P₃.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 4.2.2

TextbookBuku teks p.ms. 134

QuestionSoalan 11

Diberi ⁿC₂ = 28. Cari nilai n.

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

ⁿC₂ = n(n − 1)/2 = 28, maka n(n − 1) = 56. Oleh sebab 8 × 7 = 56, n = 8.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 4.2.2

TextbookBuku teks p.ms. 133

QuestionSoalan 12

Tiga motif batik dipilih daripada 4 motif organik dan 5 motif geometri dengan sekurang-kurangnya satu motif daripada setiap jenis. Berapakah bilangan cara pemilihan itu?

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

2 organik dan 1 geometri: ⁴C₂ × ⁵C₁ = 30. 1 organik dan 2 geometri: ⁴C₁ × ⁵C₂ = 40. Jumlah = 70.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 4.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 136

Bahagian B: soalan berstruktur

31 marksmarkah

Jawab semua soalan. Tunjukkan langkah kerja.

QuestionSoalan 13

Satu kod akses telefon bimbit terdiri daripada 4 digit yang dipilih daripada digit 0 hingga 9.

[2 marksmarkah] (a)Cari bilangan kod yang boleh dibentuk jika digit boleh berulang.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

10 × 10 × 10 × 10 [1]1
= 10 000 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Cari bilangan kod yang boleh dibentuk jika tiada digit yang berulang.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

10 × 9 × 8 × 7 [1]1
= 5 040 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 4.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 121

QuestionSoalan 14

Tanpa menggunakan kalkulator, cari nilai bagi setiap yang berikut.

[1 markmarkah] (a)11!/9!

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

11 × 10 = 110 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)6!/(4! 2!)

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(6 × 5)/2 = 15 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)⁶P₄

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

6 × 5 × 4 × 3 = 360 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 4.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 122

QuestionSoalan 15

Huruf dalam perkataan SIMBIOSIS disusun dalam satu baris.

[2 marksmarkah] (a)Cari bilangan susunan yang berbeza.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

9 huruf, S ada 3 dan I ada 3: 9!/(3! 3!) [1]1
= 10 080 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Cari bilangan susunan yang bermula dengan huruf S.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Baki 8 huruf dengan S ada 2 dan I ada 3: 8!/(2! 3!) [1]1
= 3 360 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 4.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 127

QuestionSoalan 16

Lima orang pekerja, A, B, C, D dan E, duduk di sebuah meja bulat.

[1 markmarkah] (a)Cari bilangan cara mereka boleh duduk tanpa syarat.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(5 − 1)! = 24 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Cari bilangan cara jika A dan B mesti duduk bersebelahan.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

A dan B satu unit bersama 3 orang lain: (4 − 1)! = 6 [1]1
6 × 2 = 12 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Cari bilangan cara jika A dan B tidak boleh duduk bersebelahan.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

24 − 12 = 12 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 4.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 129

QuestionSoalan 17

Nombor 3 digit dibentuk daripada digit 1, 2, 4, 5 dan 7 tanpa ulangan digit.

[1 markmarkah] (a)Cari bilangan nombor yang dapat dibentuk.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

⁵P₃ = 60 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Cari bilangan nombor ganjil.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Digit terakhir 1, 5 atau 7: 3 pilihan [1]1
3 × ⁴P₂ = 3 × 12 = 36 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Cari bilangan nombor yang lebih besar daripada 400.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Digit pertama 4, 5 atau 7: 3 pilihan [1]1
3 × ⁴P₂ = 36 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 4.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 130

QuestionSoalan 18

Sebuah jawatankuasa 5 orang dipilih daripada 6 orang lelaki dan 4 orang perempuan.

[1 markmarkah] (a)Cari bilangan jawatankuasa yang boleh dibentuk tanpa syarat.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

¹⁰C₅ = 252 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Cari bilangan jawatankuasa yang mengandungi 3 orang lelaki dan 2 orang perempuan.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

⁶C₃ × ⁴C₂ [1]1
20 × 6 = 120 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Cari bilangan jawatankuasa yang mengandungi tidak lebih daripada seorang perempuan.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Tiada perempuan: ⁶C₅ = 6, seorang perempuan: ⁶C₄ × ⁴C₁ = 60 [1]1
6 + 60 = 66 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 4.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 135

QuestionSoalan 19

Aina berkata: "Bilangan cara memilih 3 orang pengawas daripada 10 orang murid ialah ¹⁰P₃ = 720."

[2 marksmarkah] (a)Adakah Aina betul? Jelaskan.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Tidak betul [1]1
Memilih pengawas tidak mementingkan tertib, maka gunakan gabungan, bukan pilih atur [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Cari bilangan cara yang betul.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

¹⁰C₃ = 120 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Jika ketiga-tiga murid memegang jawatan berbeza (Pengerusi, Naib Pengerusi dan Setiausaha), cari bilangan cara.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

¹⁰P₃ = 720 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: EvaluatingMenilai, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 4.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 132

QuestionSoalan 20

Sembilan butir manik berlainan warna tersedia untuk membuat sebentuk gelang. Gelang itu hanya memerlukan 6 butir manik, dan susunan mengikut arah jam atau lawan arah jam dianggap sama.

[2 marksmarkah] Cari bilangan pilih atur yang berbeza bagi gelang itu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

⁹P₆/(2 × 6) = 60 480/12 [1]1
= 5 040 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 4.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 126

Back to notesKembali ke nota Bab 5 questionssoalan Model papersKertas model