Matematik questionssoalan, bab 1

NameNamaClassKelasDateTarikh

Ubahan

42 marksmarkah. Gunakan mod Latihan untuk menyemak setiap jawapan sambil menjawab, atau mod Peperiksaan untuk menjawab semua soalan dahulu. Tunjukkan langkah kerja anda dalam Bahagian B.

Bahagian A: soalan objektif

12 marksmarkah

Pilih satu jawapan yang paling tepat. Setiap soalan bernilai 1 markah.

QuestionSoalan 1

Gaji seorang jurujual sambilan berubah secara langsung dengan bilangan jam dia bekerja. Apakah perubahan pada gaji jika bilangan jam berkurang sebanyak 40%?

Bertambah 40%
Berkurang 40%
Berkurang 60%
Berkurang separuh

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Dalam ubahan langsung, kedua-dua kuantiti berubah pada kadar yang sama. Jam berkurang 40%, maka gaji juga berkurang 40%.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 1.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 3

QuestionSoalan 2

Jadual menunjukkan nilai x dan y.
x: 2, 3, 4, 5
y: 8, 18, 32, 50
Antara hubungan berikut, yang manakah betul?

y ∝ x
y ∝ 1/x²
y ∝ √x
y ∝ x²

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

y/x² = 2 bagi setiap pasangan, iaitu pemalar. y/x = 4, 6, 8, 10 bukan pemalar. Maka y ∝ x².

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 1.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 7

QuestionSoalan 3

y berubah secara langsung dengan x. Pernyataan yang manakah betul tentang graf y melawan x?

Garis lurus yang melalui asalan
Hiperbola
Garis lurus yang tidak melalui asalan
Lengkung yang menurun

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Bagi y ∝ x, y/x = k ialah pemalar, maka graf y melawan x ialah garis lurus yang melalui asalan dengan kecerunan k. Hiperbola ialah bagi ubahan songsang.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 1.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 5

QuestionSoalan 4

y berubah secara langsung dengan kuasa dua x. y = 18 apabila x = 3. Hitung y apabila x = 5.

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

y = kx². 18 = 9k, maka k = 2. Apabila x = 5, y = 2 × 25 = 50. 30 diperoleh jika dianggap y ∝ x.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 1.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 8

QuestionSoalan 5

m berubah secara langsung dengan punca kuasa dua n. m = 6 apabila n = 9. Hitung n apabila m = 10.

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

m = k√n. 6 = 3k, maka k = 2. 10 = 2√n memberi √n = 5, maka n = 25.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 1.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 8

QuestionSoalan 6

y berubah secara tercantum dengan kuasa dua w dan x. Persamaan yang manakah menunjukkan hubungan ini?

y = k(wx)²
y = kw²/x
y = kwx²
y = kw²x

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Ubahan tercantum ialah hasil darab: y ∝ w²x, maka y = kw²x. Kuasa dua hanya pada w.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 1.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 12

QuestionSoalan 7

y berubah secara songsang dengan x. y = 6 apabila x = 4. Hitung y apabila x = 3.

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

xy = k = 24. Apabila x = 3, y = 24 ÷ 3 = 8. y bertambah apabila x berkurang. 4.5 diperoleh jika dianggap ubahan langsung.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 1.2.2

TextbookBuku teks p.ms. 23

QuestionSoalan 8

y berubah secara songsang dengan kuasa dua x. y = 2 apabila x = 6. Hitung x apabila y = 8.

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

x²y = k = 36 × 2 = 72. Apabila y = 8, x² = 72 ÷ 8 = 9, maka x = 3. Nilai 9 ialah x², bukan x.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 1.2.2

TextbookBuku teks p.ms. 23

QuestionSoalan 9

p berubah secara langsung dengan kuasa dua q dan secara songsang dengan r. Persamaan yang manakah betul?

p = kq²r
p = kq²/r
p = kq/r²
p = kr/q²

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Ubahan langsung diletakkan di atas dan ubahan songsang di bawah: p = kq²/r.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 1.3.1

TextbookBuku teks p.ms. 27

QuestionSoalan 10

y berubah secara langsung dengan kuasa dua x dan secara songsang dengan punca kuasa dua z. y = 8 apabila x = 4 dan z = 36. Hitung y apabila x = 6 dan z = 16.

6.75
13.5
27
54

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

y = kx²/√z. 8 = 16k/6, maka k = 3. y = 3(36)/√16 = 108/4 = 27. Nilai 6.75 diperoleh jika z tidak diakarduakan.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 1.3.2

TextbookBuku teks p.ms. 27

QuestionSoalan 11

Isi padu silinder V berubah secara tercantum dengan kuasa dua jejari j dan tingginya t. Jejari bertambah 10% dan tinggi tidak berubah. Apakah perubahan pada V?

Bertambah 10%
Bertambah 11%
Bertambah 20%
Bertambah 21%

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

V dikalikan dengan 1.1² = 1.21, maka V bertambah 21%. 20% diperoleh jika 10% ditambah dua kali.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 1.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 12

QuestionSoalan 12

Jadual yang manakah menunjukkan y berubah secara songsang dengan x?

x: 1, 2, 3, 6 dan y: 12, 6, 4, 2
x: 1, 2, 3, 4 dan y: 2, 4, 6, 8
x: 1, 2, 3, 4 dan y: 12, 10, 8, 6
x: 2, 4, 6, 8 dan y: 1, 4, 9, 16

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Dalam jadual pertama xy = 12 bagi setiap pasangan. Jadual kedua ialah ubahan langsung. Dalam jadual ketiga, y turun 2 setiap kali dan xy bukan pemalar. Dalam jadual keempat, y/x dan xy bukan pemalar.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 1.2.2

TextbookBuku teks p.ms. 21

Bahagian B: soalan berstruktur

30 marksmarkah

Jawab semua soalan. Tunjukkan langkah kerja anda.

QuestionSoalan 13

Rajah 1 menunjukkan graf y melawan x². Garis lurus itu melalui asalan dan titik (16, 40).

Graf y melawan x kuasa dua: garis lurus daripada asalan melalui titik (16, 40) — Rajah 1

[1 markmarkah] (a)Nyatakan hubungan antara y dengan x.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

y ∝ x² [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Cari persamaan yang menghubungkan y dengan x.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

k = 40 ÷ 16 = 2.5 [1]1
y = 2.5x² [1]1

k ialah kecerunan garis lurus.

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Hitung y apabila x = 6.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

y = 2.5 × 36 = 90 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 1.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 7

QuestionSoalan 14

Tenaga kinetik E joule bagi suatu objek berubah secara langsung dengan jisim m kg dan kuasa dua lajunya v m s⁻¹. E = 72 apabila m = 4 dan v = 6.

[2 marksmarkah] (a)Tulis satu persamaan yang menghubungkan E, m dan v.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

E = kmv², 72 = k(4)(36), k = 0.5 [1]1
E = 0.5mv² [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung laju objek berjisim 8 kg yang tenaga kinetiknya 100 joule.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

100 = 0.5(8)v², v² = 25 [1]1
v = 5 m s⁻¹ [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 1.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 14

QuestionSoalan 15

Faedah I yang diterima berubah secara langsung dengan jumlah prinsipal p dan tempoh simpanan t tahun. Puan Aini menerima faedah RM90 apabila menyimpan RM3 000 selama 2 tahun.

[2 marksmarkah] (a)Tulis satu persamaan yang menghubungkan I, p dan t.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

I = kpt, 90 = k(3 000)(2), k = 0.015 [1]1
I = 0.015pt [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung tempoh simpanan yang diperlukan untuk menerima faedah RM270 daripada prinsipal RM4 000.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

270 = 0.015(4 000)t [1]1
t = 4.5 tahun [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 1.1.4

TextbookBuku teks p.ms. 15

QuestionSoalan 16

Masa t minit untuk menyusun kerusi berubah dengan bilangan pekerja x. Jadual menunjukkan nilainya.
x: 2, 3, 4, 6
t: 36, 24, 18, 12

[2 marksmarkah] (a)Hitung xt dan x²t bagi setiap pasangan nilai.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

xt = 72 bagi semua pasangan [1]1
x²t = 144, 216, 288, 432 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Seterusnya, nyatakan hubungan antara t dengan x menggunakan simbol ∝.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

t ∝ 1/x [1]1

xt ialah pemalar, manakala x²t bukan pemalar.

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Hitung masa yang diperlukan oleh 9 orang pekerja.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

t = 72 ÷ 9 = 8 minit [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 1.2.2

TextbookBuku teks p.ms. 21

QuestionSoalan 17

Pada suhu tetap, tekanan gas p kPa berubah secara songsang dengan isi padunya V cm³. Tekanan ialah 150 kPa apabila isi padu 60 cm³.

[2 marksmarkah] (a)Ungkapkan p dalam sebutan V.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

k = 150 × 60 = 9 000 [1]1
p = 9 000/V [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Hitung isi padu apabila tekanan ialah 120 kPa.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

V = 9 000 ÷ 120 = 75 cm³ [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Isi padu dikurangkan separuh kepada 30 cm³. Hitung tekanan baharu dan huraikan perubahan itu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

p = 300 kPa, tekanan bertambah dua kali ganda [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 1.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 25

QuestionSoalan 18

T berubah secara langsung dengan kuasa dua x dan secara songsang dengan y. T = 12 apabila x = 3 dan y = 6.

[2 marksmarkah] (a)Ungkapkan T dalam sebutan x dan y.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

T = kx²/y, 12 = k(9)/6, k = 8 [1]1
T = 8x²/y [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Hitung T apabila x = 5 dan y = 4.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

T = 8(25) ÷ 4 = 50 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Hitung y apabila T = 16 dan x = 4.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

16 = 8(16)/y, y = 8 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 1.3.1

TextbookBuku teks p.ms. 27

QuestionSoalan 19

Tekanan p N m⁻² pada roda sebuah kereta sorong ialah p = 10m/l, dengan m ialah jisim kereta sorong dan muatannya dalam kg, dan l ialah luas permukaan sentuhan roda dengan tanah dalam m². Roda A mempunyai l = 0.02 dan roda B mempunyai l = 0.05. Jisim keseluruhan ialah 100 kg.

[2 marksmarkah] (a)Hitung tekanan pada roda A dan roda B.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Roda A: p = 10(100)/0.02 = 50 000 N m⁻² [1]1
Roda B: p = 10(100)/0.05 = 20 000 N m⁻² [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Roda yang manakah lebih sesuai untuk tanah yang lembut? Beri satu sebab.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Roda B, tekanan pada tanah lebih rendah kerana luas sentuhan lebih besar [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Apakah yang berlaku kepada tekanan jika muatan bertambah sehingga jisim keseluruhan dua kali ganda dan luas sentuhan tetap?

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Tekanan bertambah dua kali ganda kerana p berubah secara langsung dengan m [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: EvaluatingMenilai, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 1.3.2

TextbookBuku teks p.ms. 29

QuestionSoalan 20

Cipta satu contoh ubahan songsang anda sendiri.

[2 marksmarkah] Huraikan satu situasi sebenar yang satu kuantiti berkurang apabila kuantiti lain bertambah, dan tulis persamaan y = k/x bagi situasi itu dengan k = 24 (nyatakan apakah yang diwakili oleh x dan y).

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

x pekerja menyiapkan satu kerja dalam y hari. y = 24/x, maka 4 pekerja mengambil 6 hari.

Situasi sebenar yang munasabah dengan dua kuantiti dinamakan [1]1
Persamaan berbentuk y = 24/x yang sepadan, contohnya x pekerja menyiapkan satu kerja dalam y hari bagi kerja yang memerlukan 24 hari pekerja [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: CreatingMencipta, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 1.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 17

Back to notesKembali ke nota Bab 2 questionssoalan Model papersKertas model