Matematik notesnota, bab 3

Matematik Pengguna: Insurans

Notes made with reference toNota dibuat dengan rujukan kepada TextbookBuku teks Matematik Tingkatan 5 (KSSM), pageshalaman 72–93

What this chapter coversMatlamat bab ini

Saya boleh menjelaskan maksud risiko dan kepentingan perlindungan insurans, dan seterusnya mengenal pasti jenis insurans hayat dan insurans am bagi melindungi pelbagai jenis risiko (3.1.1)
Saya boleh mengkaji, mentafsir dan membuat pengiraan yang melibatkan kadar dan premium insurans (3.1.2)
Saya boleh menyelesaikan masalah yang melibatkan insurans termasuk deduktibel dan ko-insurans (3.1.3)

3.1Risiko dan perlindungan insurans

Risiko ialah kemungkinan berlakunya musibah yang tidak dapat dielakkan. Dua unsur penting: risiko tidak dapat ditentukan dan risiko melibatkan kerugian.

Kemalangan jalan raya, kebakaran rumah, kecurian, penyakit kritikal dan banjir boleh berlaku kepada sesiapa sahaja. Insurans tidak menghalang kerugian itu. Insurans memindahkan risiko daripada individu kepada syarikat insurans supaya beban kewangan akibat kerugian dapat dikurangkan.

Siapa melakukan apa?

Dua kotak: pemegang polisi membayar premium kepada syarikat insurans, dan syarikat insurans membayar pampasan bagi kerugian yang berlaku — Kontrak insurans: premium ke satu arah, pampasan ke arah yang lain.

Istilah	Maksud
Syarikat insurans	Pihak yang bersetuju membayar pampasan atas kerugian yang telah diinsuranskan
Pemegang polisi (pemilik insurans)	Pihak yang akan menuntut dan menerima pampasan atas kerugian yang dialami
Kontrak insurans (polisi)	Perjanjian bertulis antara pemegang polisi dengan syarikat insurans
Premium	Jumlah wang yang dibayar oleh pemegang polisi kepada syarikat insurans

Prinsip indemniti: syarikat insurans membayar ganti rugi sekurang-kurangnya sama dengan kerugian yang dialami, tetapi tidak melebihi kerugian itu dan tertakluk kepada jumlah perlindungan yang diinsuranskan. Tujuannya memulihkan kedudukan kewangan pemegang polisi kepada keadaan sebelum kerugian berlaku.

Pemegang polisi tidak boleh mengaut keuntungan daripada insurans. Jika kerugian RM5 000, pampasan tidak akan melebihi RM5 000 walaupun polisi bernilai RM50 000.

Insurans hayat dan insurans am

Jenis	Perlindungan
Insurans hayat	Membayar manfaat kewangan jika berlaku kematian, penyakit kritikal atau hilang upaya menyeluruh dan kekal. Membantu ahli keluarga yang bergantung kepada pemegang polisi.
Insurans am	Melindungi kerugian atau kerosakan harta benda, selain risiko yang dilindungi insurans hayat. Tempoh perlindungan biasanya satu tahun atau kurang; premium dibayar setiap kali perlindungan diperlukan.

Insurans am	Melindungi daripada
Motor	Kerugian atau kerosakan berkaitan penggunaan kenderaan berenjin. Wajib dimiliki oleh setiap pemilik kenderaan yang tertakluk di bawah Akta Pengangkutan Jalan 1987.
Kebakaran	Kerugian akibat kebakaran, kilat dan letupan pada rumah atau bangunan perniagaan. Taufan, banjir dan rusuhan boleh ditambah dengan tambahan premium.
Perubatan dan kesihatan	Kos kemasukan ke hospital dan pembedahan; polisi hospital dan pembedahan, penyakit kritikal, pendapatan akibat hilang upaya, pendapatan hospital
Kemalangan diri	Kecederaan anggota badan, kecacatan, hilang upaya atau meninggal dunia yang berpunca secara langsung daripada kemalangan
Perjalanan	Kerugian dalam perjalanan (darat, udara atau laut): kematian dan kecacatan kekal, kehilangan bagasi, pasport dan duit, belanja perubatan

Insurans berkelompok melindungi sekumpulan individu: pekerja sesebuah organisasi (kematian, hilang upaya, kemasukan hospital dan pembedahan, dengan had perlindungan tertentu) atau murid (kematian, lumpuh, kecacatan, elaun kerusi roda). Contohnya Skim Takaful Pelajar Sekolah Malaysia (TPSM).

Polisi insurans motor

Perlindungan	Akta	Pihak ketiga	Pihak ketiga, kebakaran dan kecurian	Komprehensif
Liabiliti kepada pihak ketiga akibat kecederaan dan kematian	Ya	Ya	Ya	Ya
Kerugian terhadap harta benda yang dialami pihak ketiga	Tidak	Ya	Ya	Ya
Kerugian kenderaan sendiri akibat kebakaran atau kecurian	Tidak	Tidak	Ya	Ya
Kerugian dan kerosakan kenderaan sendiri akibat kemalangan	Tidak	Tidak	Tidak	Ya

Jadual berdasarkan buku teks m.s. 77.

Dalam insurans motor, pihak pertama = pemandu (pemegang polisi), pihak kedua = syarikat insurans, pihak ketiga = mana-mana individu lain yang terlibat dalam kemalangan akibat pemandu, tidak termasuk penumpang. Tuntutan kecederaan pemandu dan penumpang kenderaan sendiri tidak dilindungi.

Contoh: Agus, Faizal dan Devi (m.s. 77-78)

Agus memandu keretanya bersama Faizal dan melanggar kereta Devi. Polisi Agus ialah komprehensif. Polisi ini melindungi tuntutan kecederaan dan kerosakan kereta Devi (pihak ketiga) serta kerosakan kereta Agus. Kos rawatan kecederaan Agus dan Faizal tidak dilindungi.

Semak cepat. Kereta Hadi dicuri. Polisinya membayar kerugian itu tetapi tidak membayar kerosakan kereta sendiri akibat kemalangan. Apakah polisi Hadi?

Tunjukkan jawapan

Polisi pihak ketiga, kebakaran dan kecurian. Hanya polisi komprehensif melindungi kerosakan kenderaan sendiri akibat kemalangan.

3.2Kadar dan premium insurans

Premium insurans hayat

Premium bergantung pada nilai muka polisi, umur, jantina dan sama ada pemegang polisi merokok atau tidak. Kadar diberi bagi setiap RMx nilai muka.

Premium = (nilai muka polisi ÷ RMx) × kadar premium per RMx

Kadar premium meningkat dengan umur (jangka hayat semakin pendek) dan lebih tinggi bagi perokok (risiko penyakit lebih tinggi).

Umur	Lelaki (RM)		Perempuan (RM)
Umur	Bukan perokok	Perokok	Bukan perokok	Perokok
35	2.12	2.72	1.45	1.78
36	2.18	2.80	1.50	1.84
37	2.26	2.91	1.56	1.93
38	2.36	3.05	1.63	2.03
39	2.49	3.23	1.71	2.14
40	2.66	3.47	1.80	2.26

Kadar premium tahunan bagi setiap RM1 000 nilai muka insurans hayat sementara boleh baharu tahunan (Contoh 2, buku teks m.s. 81).

Contoh 2 (m.s. 81-82): premium insurans hayat

Encik Guan, 39 tahun, sihat dan tidak merokok, membeli polisi RM100 000. Kadar ialah RM2.49.
Premium = 100 000 ÷ 1 000 × 2.49 = RM249.00

Puan Shapuva, 36 tahun, tidak merokok, membeli polisi RM250 000 (kadar RM1.50) dan menambah polisi penyakit kritikal 30% daripada nilai muka (kadar RM1.77 bagi setiap RM1 000).
Perlindungan penyakit kritikal = 30/100 × 250 000 = RM75 000
Premium = 250 000 ÷ 1 000 × 1.50 + 75 000 ÷ 1 000 × 1.77 = 375 + 132.75 = RM507.75

Bahagikan nilai muka dengan RMx yang diberi dalam jadual (RM1 000 di sini), bukan dengan 100. Pilih lajur yang betul untuk umur, jantina dan status merokok.

Semak cepat. Seorang lelaki 29 tahun yang merokok membeli polisi bernilai RM120 000. Kadar ialah RM2.75 bagi setiap RM1 000. Hitung premium tahunan.

Tunjukkan jawapan

120 000 ÷ 1 000 × 2.75 = 120 × 2.75 = RM330.00

Premium insurans perjalanan

Premium bergantung pada destinasi, tempoh perjalanan dan bilangan orang yang diinsuranskan. Tempoh yang lebih panjang meningkatkan kebarangkalian kerugian berlaku, maka premium lebih tinggi. Bagi pelancong yang kerap berjalan, premium tahunan boleh lebih menjimatkan (Contoh 1, m.s. 80: Shahir yang melawat negara Eropah antara 12 hingga 15 hari patut membeli premium tahunan RM280, kerana lebih murah daripada membeli 11 hingga 18 hari setiap kali, iaitu RM127 sekali jalan).

Premium insurans motor

Premium insurans motor dikira berdasarkan Tarif Motor yang menetapkan premium minimum, bergantung pada jenis dan kegunaan kenderaan, kapasiti enjin, jenis polisi dan jumlah yang diinsuranskan. Gunakan baris kapasiti enjin "tidak melebihi" yang pertama yang mencukupi.

Kapasiti enjin tidak melebihi (cc)	Semenanjung Malaysia		Sabah dan Sarawak
Kapasiti enjin tidak melebihi (cc)	Komprehensif (RM)	Pihak ketiga (RM)	Komprehensif (RM)	Pihak ketiga (RM)
1 400	273.80	120.60	196.20	67.50
1 650	305.50	135.00	220.00	75.60
2 200	339.10	151.20	243.90	85.20
3 050	372.60	167.40	266.50	93.60
4 100	404.30	181.80	290.40	101.70
4 250	436.00	196.20	313.00	110.10
4 400	469.60	212.40	336.90	118.20
Melebihi 4 400	501.30	226.80	359.50	126.60

Sumber: Jadual Tarif Motor 2015 (buku teks m.s. 83). Kadar komprehensif ialah bagi RM1 000 pertama daripada jumlah yang diinsuranskan.

Premium asas polisi komprehensif: Semenanjung Malaysia = kadar bagi RM1 000 pertama + RM26 bagi setiap RM1 000 atau sebahagian daripadanya bagi nilai yang melebihi RM1 000. Sabah dan Sarawak: tambahan RM20.30 setiap RM1 000.
Polisi pihak ketiga, kebakaran dan kecurian: kadar ialah 75% daripada premium asas polisi komprehensif.
Polisi pihak ketiga: kadar dalam jadual (bergantung hanya pada kapasiti enjin). Polisi akta pula hanya bergantung pada kapasiti enjin kenderaan.
Premium kasar = premium asas − NCD. NCD (Klausa Diskaun Tanpa Tuntutan) diberi jika tiada tuntutan dibuat dalam tempoh insurans; hilang jika tuntutan dibuat.

Contoh 3 (m.s. 83-84): kereta Encik Ramli

Semenanjung Malaysia, jumlah diinsuranskan RM60 000, enjin 1 600 cc (baris 1 650), NCD 25%.
Komprehensif: RM1 000 pertama = RM305.50. (60 000 − 1 000) ÷ 1 000 = 59, maka 26 × 59 = RM1 534. Premium asas = RM1 839.50. NCD = 0.25 × 1 839.50 = RM459.88. Premium kasar = RM1 379.62.
Pihak ketiga, kebakaran dan kecurian: premium asas = 0.75 × 1 839.50 = RM1 379.63; NCD = 0.25 × 1 379.63 = RM344.91; premium kasar = RM1 034.72.
Pihak ketiga: premium asas RM135.00; NCD = RM33.75; premium kasar = RM101.25.

Bilangan blok RM1 000 tambahan = (jumlah diinsuranskan − 1 000) ÷ 1 000. Tolak NCD pada akhir, daripada premium asas.

Premium sebenar mungkin berbeza sedikit kerana ada caj tambahan seperti komisen ejen, cukai perkhidmatan dan duti setem.

Semak cepat. Semenanjung Malaysia, enjin 2 000 cc, jumlah diinsuranskan RM45 000, NCD 20%. Hitung premium kasar polisi komprehensif.

Tunjukkan jawapan

2 000 cc menggunakan baris 2 200: RM339.10. Tambahan = 26 × 44 = RM1 144. Premium asas = RM1 483.10. NCD = 0.20 × 1 483.10 = RM296.62. Premium kasar = RM1 186.48.

3.3Deduktibel dan ko-insurans

Sesetengah kontrak insurans membayar kurang daripada kerugian sebenar. Dua peruntukan biasa ialah deduktibel dan ko-insurans (juga dikenali sebagai insurans bersama).

Deduktibel

Deduktibel ialah suatu jumlah yang perlu ditanggung oleh pemegang polisi sebelum layak membuat tuntutan. Bayaran pampasan = kerugian − deduktibel. Jika kerugian kurang daripada deduktibel, tuntutan tidak boleh dibuat.

Contoh 4 (m.s. 86): deduktibel RM300, kereta Puan Suhaila

Bulan	Kerugian (RM)	Boleh buat tuntutan?	Bayaran pampasan (RM)
Mac	2 800	Boleh	2 800 − 300 = 2 500
Julai	250	Tidak	Tiada
Ogos	400	Boleh	400 − 300 = 100

Deduktibel terdapat dalam insurans harta, insurans perubatan dan kesihatan, dan insurans motor, tetapi tidak dalam insurans hayat dan insurans liabiliti diri. Dalam insurans motor, deduktibel wajib RM400 ditanggung jika kenderaan dipandu oleh individu yang tidak dinamakan dalam polisi, individu dinamakan yang berumur di bawah 21 tahun, atau pemegang lesen memandu sementara (L) atau lesen memandu penuh kurang 2 tahun.

Contoh 5 (m.s. 86-87): deduktibel perubatan

Cher Lin: deduktibel RM30 000 setahun, had tahunan RM300 000.
Tahun pertama, kos rawatan RM8 000 (kurang daripada deduktibel): Cher Lin tanggung RM8 000; insurans bayar RM0.
Tahun kedua, kos RM210 000: Cher Lin tanggung RM30 000; insurans bayar 210 000 − 30 000 = RM180 000.

Ko-insurans dalam insurans harta

Ko-insurans ialah perkongsian bersama kerugian antara syarikat insurans dengan pemegang polisi. Pemegang polisi mesti menginsuranskan hartanya pada suatu jumlah tertentu berdasarkan peratusan ko-insurans daripada nilai boleh insurans harta. Jika tidak dipenuhi, pemegang polisi menanggung sebahagian kerugian.

Jumlah insurans yang harus dibeli = peratusan ko-insurans × nilai boleh insurans harta

Keadaan	Bayaran pampasan
Jumlah diinsuranskan = jumlah yang harus dibeli (kerugian tidak melebihi jumlah itu)	jumlah kerugian − deduktibel
Jumlah diinsuranskan < jumlah yang harus dibeli	(jumlah insurans dibeli ÷ jumlah insurans harus dibeli) × jumlah kerugian − deduktibel
Kerugian menyeluruh	jumlah insurans yang dibeli − deduktibel

Jumlah yang ditanggung oleh pemegang polisi akibat tidak memenuhi syarat ko-insurans ialah penalti ko-insurans. Syarikat insurans tidak membayar lebih daripada kerugian sebenar dan bayaran maksimum ialah nilai muka insurans yang dibeli.

Contoh 6 (m.s. 88): rumah Encik Ismail

Nilai boleh insurans RM350 000, ko-insurans 80%, deduktibel RM2 000.
(a) Jumlah yang harus dibeli = 80/100 × 350 000 = RM280 000.
(b) Kerugian akibat kebakaran RM25 000. (i) Diinsuranskan RM280 000: pampasan = 25 000 − 2 000 = RM23 000. (ii) Diinsuranskan RM150 000: pampasan = 150 000 ÷ 280 000 × 25 000 − 2 000 = 13 392.86 − 2 000 = RM11 392.86. Penalti = 25 000 − 13 392.86 = RM11 607.14.
(c) Kerugian menyeluruh, diinsuranskan RM200 000: pampasan = 200 000 − 2 000 = RM198 000.

Skala (dibeli ÷ harus dibeli) digunakan dahulu pada kerugian; deduktibel ditolak kemudian. Penalti dikira sebelum deduktibel ditolak.

Ko-insurans dalam insurans kesihatan

Dalam insurans perubatan dan kesihatan, fasal penyertaan ko-insurans, misalnya 80/20, bermaksud syarikat insurans menanggung 80% dan pemegang polisi 20% kos perubatan yang dilindungi, selepas deduktibel ditolak. Tiada penalti ko-insurans.

Contoh 7 (m.s. 89): deduktibel RM500, ko-insurans 75/25

Kos perubatan RM20 600. Selepas deduktibel = 20 600 − 500 = RM20 100.
Syarikat insurans bayar 75/100 × 20 100 = RM15 075.
Puan Chen tanggung 25/100 × 20 100 + 500 = RM5 525.

Deduktibel	Ko-insurans
Jumlah tetap yang dibayar dahulu oleh pemegang polisi, tanpa mengira kos	Perkongsian kos antara pemegang polisi dengan syarikat insurans mengikut peratusan

Semak cepat. Nilai boleh insurans RM400 000, ko-insurans 80%, deduktibel RM1 000, kerugian RM40 000. Rumah diinsuranskan RM240 000. Hitung bayaran pampasan.

Tunjukkan jawapan

Jumlah harus dibeli = 0.8 × 400 000 = RM320 000. Pampasan = 240 000 ÷ 320 000 × 40 000 − 1 000 = 30 000 − 1 000 = RM29 000. Penalti = 40 000 − 30 000 = RM10 000.

Memilih polisi insurans

Ketahui jumlah perlindungan yang diperlukan.
Fahami skop perlindungan, terma dan syarat polisi.
Bandingkan kadar premium dan manfaat insurans.
Elakkan perlindungan yang tidak diperlukan.

Contoh 8 (m.s. 89-90): membanding polisi XX dan YY

Kedua-duanya mempunyai had tahunan RM50 000. XX: premium RM506.02, bilik hospital dan makanan RM160 (maksimum 365 hari), elaun tunai RM100 (365 hari), unit rawatan rapi mengikut caj. YY: premium RM637.02, bilik RM200 (200 hari), elaun RM50 (200 hari), rawatan rapi had RM400. XX lebih baik: premium lebih rendah, tempoh perlindungan lebih panjang dan tiada had bagi unit rawatan rapi.

Rumusan

Ingat	Fakta utama
Indemniti	Dibayar setakat kerugian dan jumlah diinsuranskan, tiada keuntungan
Premium insurans hayat	(nilai muka ÷ RMx) × kadar premium per RMx
Premium asas komprehensif	Kadar RM1 000 pertama + RM26 bagi setiap RM1 000 seterusnya (Sabah dan Sarawak RM20.30)
Pihak ketiga, kebakaran dan kecurian	75% daripada premium asas komprehensif
Premium kasar	Premium asas − NCD
Deduktibel	Pampasan = kerugian − deduktibel
Insurans yang harus dibeli	Peratusan ko-insurans × nilai boleh insurans
Diinsuranskan kurang	(dibeli ÷ harus dibeli) × kerugian − deduktibel
Ko-insurans kesihatan	(kos − deduktibel) dikongsi, contohnya 80/20